"À chaque fois que l’on élève une note d’une quinte, on multiplie sa fréquence par 3/2", par cette formule mathématique PYTHAGORE (582 av. J.C. - 496 av. J.C.) va établir notre système musical. En effet, par le biais de ses calculs ayant pour base un phénomène physique, le savant va construire une série de 7 sons conjoints qui deviendront nos notes (celles-ci, ensuite, seront symbolisées par les sept premières lettres de l’alphabet, la première correspondant à notre note "la", dénomination toujours en vigueur dans presque tous les pays ; ces lettres permettront, en plus, une écriture musicale rudimentaire des hauteurs, écriture encore utilisée actuellement dans certains cas). A la suite des 7 sons, séparés les uns des autres par des intervalles précis - tons et demi-tons -, il est possible d’ajouter un huitième son, reprise du premier mais à l’octave, et de recommencer ainsi la série.
Pour composer un air, PYTHAGORE suggère de n’utiliser que 4 sons consécutifs appelés "un tétracorde" : exemples avec notre dénomination des notes, "do, ré, mi, fa" ou "sol, la, si, do", ou encore "ré, mi, fa, sol", "la, si, do, ré"…
Ce rapport entre les nombres et les sons aboutira, au XVIe siècle, à l’élaboration de nos gammes européennes formées de deux tétracordes voisins réunis, donc 8 notes, et à privilégier deux de ces tétracordes assemblés : "do, ré, mi, fa, sol, la, si, do". Par ce fait notre gamme se singularise, entre autres, des gammes asiatiques pentatoniques ou gammes arabes avec des intervalles "augmentés".
Ainsi, six siècles avant Jésus-Christ, des recherches alliant mathématiques, sciences physiques et étude des sons ont constitué les prémices de notre gamme européenne principale. Certes, des contestations se sont élevées, mais bien plus tard, quant au mode de calcul des intervalles entre les notes originelles et sans remettre
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